△ABC中，a^2+b^2=c^2+ab,且sinasinb=3/4,试判断三角形ABC的形状

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/23 19:35:55

快

解：
由余弦定理a^2+b^2-c^2=2abcosC得：
a^2+b^2＝c^2+2abcosC
∵a^2+b^2=c^2+ab
∴cosC=1/2
∴C＝60°

sinAsinB
=(-1/2)[cos(A+B)-cos(A-B)]
=(-1/2)[cos(π-C)-cos(A-B)]
=(-1/2)[-cosC-cos(A-B)]
=(1/2)[cosC+cos(A-B)]
=(1/2)[(1/2)+cos(A-B)]
=(1/4)+[cos(A-B)]/2
∵sinAsinB=3/4
∴cos(A-B)＝[(3/4)-(1/4)]×2＝1
∴A＝B
∵A+B＝180-60＝120°
∴A＝B＝C＝60°
三角形ABC为正三角形(等边三角形)

△ABC中，A，B，C分别为a,b,c三条边的对角，如果b=2a,B=A+60°,那么A= 在三角形ABC中，已知a^2=b(b+c)，求证：A=2B 在△ABC中,A：B：C＝1：2：3,那么a:b:c是多少在△ABC中,三边a,b,c满足a+b+c=3/2倍根号2，在△ABC中,若A:B:C=1:2:3,求a:b:c=? 在△ABC中,a^2=b^2+c^2+bc,2b=3c,a=3根号19，求S△ABC=? 在三角形ABC中，a+c=2b,A-C=pi/3.......... 三角形ABC三边abc，求证：a^2/（b+c-a)+b^2/(c+a-b)+c^2/(a+b-c)>=a+b+c 在△ABC中，a,b,c为等差，求sinA+sinnC=2sinb 在△ABC中已知a:b:c=2:3:4 求sinA

△ABC中，a^2+b^2=c^2+a*b,且sina*sinb=3/4,试判断三角形ABC的形状

△ABC中，a^2+b^2=c^2+ab,且sinasinb=3/4,试判断三角形ABC的形状